The core concept defines 4D pupil functions in a 4D frequency space, with light frequency (reciprocal of wavelength) serving as the fourth dimension. In the 4D frequency space, the instrumental function, which determines the resolution limit, is the 4D aperture. The theory reveals that OCT image formation is achieved through the integration of the object frequency captured by the 4D aperture over the depth-frequency axis. This formulation permits the simultaneous handling of aberration and dispersion and explains how high numerical aperture (NA) systems result in peculiar imaging characteristics, such as a skewed point spread function.
The details are published in Journal of Optical Society of America A.
Citation: Naoki Fukutake, Shuichi Makita, and Yoshiaki Yasuno, "Four-dimensional image formation theory of optical coherence tomography," J. Opt. Soc. Am. A 42, 773-779 (2025), https://doi.org/10.1364/JOSAA.557663.
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光コヒーレンストモグラフィー（OCT）は、その最初の登場から30年以上が経過した現在でも正確な像形成理論が確立されておらず、このことがOCTの深い理解とさらなる最適化を阻んでいます。私たちの共同研究者であり同僚でもある福武直樹氏は、OCT／OCT顕微鏡（OCT/OCM）のための正確かつ厳密なイメージング理論を開発しました。この理論は、OCTのイメージング特性を精密に表現するために4次元（4D）定式化を採用しています。
この定式化の中心となる概念は、光周波数（波長の逆数）を4つめの次元として、4次元周波数空間における4次元瞳孔関数を定義することです。4次元周波数空間において、分解能限界を決定する関数である「装置関数」は4次元開口と呼ばれます。この理論は、OCTによるイメージングが「4次元開口によって捉えられた物体周波数を深度周波数軸上で積分することによって実現される」ことを明らかにしています。この定式化により、収差と分散を同時に取り扱うことができるようになり、高開口数 (高NA) なイメージングシステムがどのようにして歪んだ点像分布関数などの特殊な結像特性をもたらすかを説明します。
この研究の詳細は米光学会のジャーナル「Journal of Optical Society of America A」において論文として公表されています。
Citation: Naoki Fukutake, Shuichi Makita, and Yoshiaki Yasuno, "Four-dimensional image formation theory of optical coherence tomography," J. Opt. Soc. Am. A 42, 773-779 (2025), https://doi.org/10.1364/JOSAA.557663.